Oi .. Oi .. :) Giliran si Bulat Positif. Siapa dia si Bulat Positif? Dia si Asli ...:D. Inilah permainan si Asli.
Banyaknya bilangan bulat positif yang menjadi faktor 510510 adalah ... ♥
Ya enaknya cari faktor primanya dulu :). Pake pohon faktor. Aku membagi habis 510510 dangan bilangan prima terkecil, yaitu 2.
Hasilnya 550510 ÷ 2 = 255255. Aku membagi habis lagi si hasil dengan bilangan prima paling kecil, yang bisa membagi habis lo, yaitu 3.
Hasilnya 255255 ÷ 3 = 85085. Lagi-lagi, aku membagi habis si hasil dengan 5. Hasilnya 85085 ÷ 5 = 17017
Wah ... 17017 ÷ 7 = 2431. Lalu bisa dibagi berapa lagi ya? Aha ... habis dibagi 11. Hasilnya 2431 ÷ 11 = 221.
Sekarang 221, habis dibagi berapa ya? Ternyata si 221 habis dibagi 13. Dan hasilnya 221 ÷ 13 = 17
Si 17 ga bisa dibagi siapa-siapa lagi. Si 17 adalah bilangan prima :P. Jadi faktor prima dari 510510 adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}.
Dan semua faktor dari 510510 adalah semua faktor prima dan perkalian setiap faktor primanya. Contohnya 2×3 , 2×3×5 ...
dan lain-lain perkalian semua bilangan-bilangan dari {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}
Ada sebanyak berapa kombinasi bilangan-bilangan dari {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} yang bisa dikalikan. Tak lain adalah sebanyak himpunan bagian yang bisa dibuat dari
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} yang banyak elemennya adalah 7. Himpunan kosong sebagai ganti dari bilangan 1 sebagai faktor. Jadi,
banyaknya bilangan bulat positif yang menjadi faktor 510510 adalah 27 = 128
Gimana? Bener ga penyelesaian permainan si Asli tadi? Yang mw ikut bermain ditunggu ya emailnya. Thx :)
|
