matkita

	:: Tentang Matkita ::	:: Soal Matematika ::
	:: QuiZMatkita ::	:: Kalkulator ala MATKITA ::
	:: RaniOnWeb ::	:: Daftar ::
	::Donatur ::	*:: Links* ::**
	:: Kontak ::	:: Tulisan yang Lain ::
:: MATematika untuk KITA ::	:: Login ::	:: Home ::

Himpunan {1, 2, 3, ..., mn}

Permainan si Asli ♥♥ Aku harus meperlihatkan, bila dipilih n + 1 bilangan bulat dari himpunan {1, 2, 3, ..., mn} untuk suatu si Bulat m≥2, maka terdapat 2 bilangan bulat yang selisihnya tidak lebih dari m - 1

Aku andaikan ... aku bisa memilih n + 1 bilangan bulat dari himpunan {1, 2, 3, ... , mn} yang semua bilangannya selisihnya lebih dari m - 1. Lebih dari m - 1. Jadi boleh-boleh saja aku pilih yang selisihnya m.

Aku mulai memilih urut dari yang terkecil ... :)

Urutan ke 1 = 1
Urutan ke 2 = 1 + m
Urutan ke 3 = 1 + 2m
...
...
♥
...
...
Urutan ke n = 1 + (n-1)m
Urutan ke (n + 1) = 1 + nm

Wah urutan ke (n + 1), yaitu (1 + mn) bukan elemen dari {1, 2, 3, ... , mn}. Jadi pengandaianku salah. Kontradiksi! Aku tidak bisa memilih n + 1 bilangan bulat dari {1, 2, 3, ... , mn} yang selisihnya lebih dari m - 1. Dan ... aku katakan kepada si Asli ... bila dipilih n + 1 bilangan bulat dari himpunan {1, 2, 3, ..., mn}, maka terdapat 2 bilangan bulat yang selisihnya tidak lebih dari m - 1

Bener kan penyelesaian permainan si Asli tadi? Yang mw ikut bermain. Juga bagi yang punya permainan. Ditunggu emailnya. Thx :)

kembali

matkita