matkita

:: Tentang Matkita ::

:: Soal Matematika ::

:: QuiZMatkita ::

:: Kalkulator ala MATKITA ::

:: RaniOnWeb ::

:: Daftar ::

::Donatur ::

:: Links ::

:: Kontak ::

:: Tulisan yang Lain ::

:: MATematika untuk KITA ::

:: Login ::

:: Home ::
 
Luas Segitiga
 

Ini tentang Luas Segitiga. Semua tahu kan rumusan luas suatu segitiga? Luas Segitiga = 1/2 × alas × tinggi. La kalau segitiganya siku-siku. Segitiga ABC siku-siku di B. Nah pasti sisi-sisi siku-sikunya adalah AB dan BC
Kalau panjang sisi-sisi siku-siku AB = a dan BC = b. Juga panjang sisi miring AC = c. Maka ...


Luas ABC = 1/2 × a × b


Sekarang yang ditanyakan adalah luas terbesar yang mungkin dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring 6 cm adalah ...
Pilihan jawabannya adalah ...
A. 6 cm2
B. 7 cm2
C. 8 cm2
D. 9 cm2
E. 10 cm2

Menurut Pythagoras yang katanya saat teoremanya yang ini terbukti langsung melaksanakan qurban sapi, dalam segitiga siku-siku ABC diatas berlaku ...
a2 + b2 = c2
a2 + b2 = 62
a2 + b2 = 36
b2 = 36 - a2
b = √[36 - a2]

Jadi ... L = luas segitiga
L = 1/2a √[36 - a2])
Rumusan luas segitiga diatas merupakan fungsi L dengan peubah a. Dan L akan maksimum jika turunan L, yaitu dL/da = 0


L2 = 1/4a2(36-a2)
L2 = 1/4(36a2-a4)
2Ldl/da = 1/4(72a - 4a3)
= 18a - a3
Maka ...

18 - a2 = 0
a2 = 18, maka a = √18
b2 = 18, maka b = √18

Luas terbesar segitiga ABC adalah 9cm2. Jawab benar adalah D.

 

kembali



matkita


© 2002-MATKITA.com
Jakarta, 05/2001