matkita
|
Untuk masalah mengambil 3 komponen dari 5 komponen yang ada ini ada 2 macam:
- Yang pertama seperti yang tadi. Mengambil 3 siswa dari 5 siswa untuk suatu tim olimpide sains. Misalkan ada 5 siswa A, B, C, D, dan E.
Maka jika kita memilih siswa A, B, C atau A, C, B atau C, B, A itu masih merupakan tim yang sama. Jadi pemilihan tersebut masih satu cara
- Yang kedua . Mengambil 3 siswa dari 5 siswa untuk suatu pengurus yang masing-masing ada jabatannya. Misalkan ada 5 siswa A, B, C, D dan E.
Maka jika kita memilih
Ketua: A, Sekretaris: B, Bendahara C atau
Ketua: A, Sekretaris: C, Bendahara B atau
Ketua: C, Sekretaris: B, Bendahara A
itu merupakan pengurus yang berbeda. Jadi pemilihan tersebut 3 cara.
Untuk yang kedua, rumus untuk menentukan banyaknya cara adalah permutasi n dari k, yang dilambangkan dengan
nPk = n!/(n - k)!
Jadi, ada berapa cara untuk membentuk 3 pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 5 siswa adalah:
5P3 = 5!/(5 - 3)!
= 5!/2!
= 5  4 3 2!/2!
= 60
Berarti ada 60 cara. Wah banyak banget.
Iya ... dari rumusnya bisa dilihat untuk yang kombinasi dibagi lagi dengan k!. Dari pemasalahannya juga terlihat.
Masalah yang pertama A, B, C atau A, C, B atau C, B, A merupakan 1 cara. Sedangkan untuk masalah yang kedua A, B, C atau A, C, B atau C, B, A
merupakan 3 cara. "Oh gitu ...", komentar Irel
lanjut
|
|
